Итальянский композитор, педагог и дирижер Антонио Сальери родился 18 августа 1750 года в городке Леньяго близ Вероны в семье состоятельного торговца. Его первым учителем музыки стал брат, скрипач, Франческо. Затем начал Антонио начал брать уроки у Джузеппе Симони (Giuseppe Simoni), органиста собора Леньяго. Между 1763 и 1764 годами он потерял обоих родителей, а в 1765 году оказался под опекой знатного венецианца Джованни Мосениго (Giovanni Mocenigo). В Венеции его музыкальное образование продолжилось под руководством Джованни Баттисты Пешетти (Giovanni Battista Pescetti, 1704-1766), а после его смерти - Фердинандо Пачини (Ferdinando Pacini или Pasini). В 1766 году Пачини познакомил юного Сальери с  Флорианом Леопольдом Гасманом (Florian Leopold Gassmann, 1729-1774), видным композитором, уроженцем Чехии, работавшим в Вене. Гасман обратил внимание на талантливого юношу, взял с собой в Вену, где направлял и оплачивал его дальнейшее образование, которое включало не только музыку, но и литературу, а также иностранные языки. Тогда же Гасман начал брать своего ученика на вечерние концерты камерной музыки при дворе императора Иосифа II, познакомил Сальери с Метастазио и Глюком, которые стали неформальными наставниками композитора.

В 1770 году в Вене ставится первая опера Сальери "Образованные женщины"(опера-буфф на либретто Джованни Боккерини). Она имеет благожелательный прием, и композитор получает новые заказы. Он сочиняет еще две оперы на либретто того же Боккерини («Невинная любовь» и «Дон Кихот на свадьбе Гамаша»). Поставленная в следующем году в Вене его четвертая опера, "Армида" - это первая опера-сериа Сальери и его первый большой успех. Она была поставлена также во многих европейских городах. Всего полгода спустя появилась опера "Венецианская ярмарка", имевшая повсеместный успех. Моцарт сочинил в 1773 году вариации для клавира на мотив из этой оперы, Гайдн ввел ту же тему в менуэт своего дивертисмента. Важную роль в успехе Сальери в Вене и за ее пределами сыграл и покровительствовавший ему император Иосиф II.

В 24 года Сальери стал музыкальным директором итальянской оперной труппы в Вене, получив это место после смерти Гасмана, как и должность придворного композитора камерной музыки. В 1775 году женился на Терезии фон Хельферсторфер (Therese Helferstorfer), дочери финансиста.

В 1777 году итальянская труппа обанкротилась. Более того, пристрастия императора изменились, придворные театры подверглись реорганизации, итальянская оперная труппа была заменена немецкой. Сальери получил годичный отпуск для поездки в Италию. Турне началось с сочинения оперы «Узнанная Европа» для миланского ла Скала. Крупнейшие итальянские театры заказывали оперы своему известному соотечественнику. Опера-буфф "Школа ревнивых" после премьеры в Венеции ставилась во многих европейских театрах.

Вернувшись в 1780 году в Вену, Сальери написал зингшпиль «Трубочист», поставленный в 1781 году. По заказу курфюрста Карла Теодора Сальери написал оперу "Семирамида", поставленную в 1782 году Мюнхене. В 1783 году в Вене не без участия Сальери вновь начала функционировать итальянская оперная труппа, ориентированная на оперы-буфф, и ее силами была поставлена несколько переработанная версия "Школы ревнивых". Композитор вернулся к своим рутинным обязанностям - репетициям, преподаванию и сочинению музыки. Но этот период быстро закончился, когда, по приглашению Глюка, Сальери отправился в Париж помочь ему с выполнением заказа на оперу «Данаиды».

Как полагают, пожилой композитор, только что перенёсший инсульт, не мог уложиться в сроки написания оперы и попросил Сальери принять на себя этот труд. Дирекции театра это не понравилось. Тогда появилась версия, что это совместный труд Глюка и Сальери. К приданию ей убедительности привлекли даже  императора Иосифа II, сообщившего в письме австрийскому послу в Париже, что опера написана Сальери «фактически под диктовку Глюка», о чем посол и уведомил дирекцию. Лишь после премьеры, когда шесть спектаклей показали успех оперы, было опубликовано письмо Глюка, объявившего, что "Данаиды" сочинены Сальери самостоятельно.

После возвращения в Вену Сальери сочиняет оперы «Богач на день» и «Пещера Трофония», имевшую больший успех у публики.

В 1787 году в Париже была поставлена опера Сальери "Тарар" на либретто Бомарше.
Замысел «Тарара» биографы Бомарше относят к 1775 году. По-видимому, работа была прервана и завершена лишь в середине 80-х годов. Бомарше намеревался предложить своё либретто Глюку, но тот был слишком болен. Успех оперы Сальери "Данаиды", по-видимому, и побудил Бомарше предложить своё либретто Сальери. Совместная работа Бомарше и Сальери над «Тараром» длилась, по свидетельству Бомарше, более года, Сальери жил в доме у Бомарше. Опера имела большой успех, в значительной степени предопределенный ее либретто - хотя Бомарше перенес действие оперы на арабский восток, ее текст полон аллюзий на нравы современной ему Франции. Для постановки  оперы  в консервативной Вене император Иосиф II счел необходимым переделать либретто и заказал новую версию Лоренцо да Понте. Опера была поставлена в 1788 году под названием «Аксур, царь Ормуза» и тоже встретила горячий прием. До конца 18-го века была поставлена в Праге, Дрездене, Лиссабоне, Милане, Барселоне и была более популярна, чем французская версия.

В 1788 году Сальери получает должность придворного капельмейстера, хотя фактически он уже давно исполнял эти обязанности, поскольку занимавший этот пост Джузеппе Бонно (Giuseppe Bonno) долго болел. С этого времени Сальери больше внимания уделяет сочинению церковной музыки. Его следующую оперу «Хубилай, великий хан татарский» не удается поставить на сцене по политическим соображениям - в либретто Джованни Батиста Касти (Giovanni Battista Casti) высмеивал нравы, царившие при дворе Екатерины II.

В 1790 году умирает император Иосиф II. А уже в начале 1791 года 40-летний Сальери вынужден покинуть пост музыкального руководителя итальянской оперной труппы в Вене. После 1804 года новых опер не писал, а написанные ставились все реже. Тем не менее композитор остается весьма влиятельной фигурой в венском музыкальном мире. Пишет инструментальные и вокальные произведения, в том числе церковные, преподает. Сальери принадлежит немало сочинений камерной и оркестровой музыки, в том числе  концерты для различных солирующих инструментов. Одно из самых известных сочинений Сальери в области инструментальной музыки — «26 вариаций на тему Испанской фолии» (Variazioni sull’aria La Follia di Spagna, 1815), кроме того, он автор более 10 кантат и более ста арий для голоса и оркестра. Обширное наследство оставил Сальери и в области духовной музыки. Он автор пяти месс, нескольких ораторий, религиозных песнопений, гимнов, а также псалмов. Одно из лучших сочинений композитора в этом жанре — «Страсти Господа нашего Иисуса Христа» (La Passione Di Nostro Signore Gesù Cristo), написанные на либретто Метастазио в 1776 году.

В течение нескольких десятилетий, с 1777 по 1819 год, Сальери был постоянным дирижёром, а с 1788 года и руководителем Венского музыкального общества (Tonkünstlersocietät), главной целью которого изначально было регулярное проведение благотворительных концертов в пользу пенсионного фонда для вдов и сирот венских музыкантов. С 1813 года Сальери возглавлял также хоровое училище венского Общества друзей музыки (с 1817 года Певческая академия Общества друзей музыки (Gesellschaft der Musikfreunde). Сальери пользовался большим авторитетом и как педагог. Среди его учеников - Шуберт, Бетховен, Лист, Иоганн Непомук Гуммель (Johann Nepomuk Hummel), Франц Ксавер Зюсмайр (Franz Xaver  Süßmayr), Ансельм Хюттенбреннер (Anselm Hüttenbrenner), Игнац Мошелес (Ignaz Moscheles), Йозеф Вайгль (Joseph Weigl), Карл Готлиб Райсигер (Carl Gottlieb Reissiger).

Последние годы жизни композитора были омрачены сплетней о его причастности к смерти Моцарта. В здравом уме и в твёрдой памяти Сальери решительно отвергал эту чудовищную клевету, но позже, когда Сальери был помещён в клинику для душевнобольных, — как утверждали, после неудачной попытки самоубийства, — распространился слух, будто он сам сознался в отравлении Моцарта, что, впрочем также не нашло подтверждения.

Сальери умер 7 мая 1825 года и был похоронен на Центральном кладбище в Вене. Ещё в 1804 году он сочинил для самого себя «Маленький реквием» до-минор, который  был впервые исполнен, согласно завещанию, на его похоронах многочисленными учениками.